1.某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快1倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要（ ）
A. 20秒
B. 50秒
C. 95秒
D. 110秒
2. 一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少?（ ）
A. 85
B. 89
C. 97
D. 93
3. 一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？（ ）
A. 16
B. 15
C. 17
D. 14
4.有一行人和一骑车人都从A向B地前进，速度分别是行人3.6千米／小时，骑车人为10.8千米／小时，此时道路旁有列火车也由A地向B地疾驶，火车用22秒超越行人，用26秒超越骑车人，这列火车车身长度为( )米。
A. 232
B. 286
C. 308
D. 1029.6
5.在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种1棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米?
A. 700
B. 800
C. 900
D. 600
6. 某地民政部门对当地民间组织进行摸底调查，发现40%的民间组织有25人以上，20个民间组织有50人以上规模，80%的民间组织不足50人，人员规模在25人以上但不足50人的民间组织数量有（ ）个。
A. 20
B. 40
C. 60
D. 80
7.如右图，在直角梯形中，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等，△EDF的面积是多少？
A. 28平方厘米
B. 30平方厘米
C. 32平方厘米
D. 33平方厘米
8.
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
9. 学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( )
A. 102
B. 98
C. 104
D. 108
10. 9513-465-635-113的值是（ ）
A. 8275
B. 8270
C. 8300
D. 8170
答案及详细解析
1. 解析： 本题要画图辅助，可以简化处理，依题意可以假设，小偷的速度是1，某人的速度是2，汽车速度是10，按照追及问题的解法，追及时间=追及距离÷追及速度，即（10*10+1*10）÷（2-1）＝110秒。故答案为D。
2. 解析： 道题可用试算法，因为要找最大的数，所以可从选项中从大往小试算，97+5=102，无法被7整除，排除C项。93+5=98，可以被7整除；93-5=88，可以被4整除。故答案为D。
3. 解析： 本题属于抽屉问题。点数为 1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。如果任意再取1张的话，它的点数必为1-13中的一个,于是有2张点数相同，故最少要取16张。故答案为A。
4. 解析： 本题考查行程问题。设火车的速度为v千米/小时，长度为s米，则：s=(v-3.6)×22×1000/3600 s=（v-10.8）×26×1000/3600；求得v=50.4，s=286。另根据数字特性，s是22和26的倍数，符合的有B和D选项，而D项背离了常识，故考场上也应优先试选B。故答案为B。
5. 解析： 本题考查植树问题。设公路长为a米，列方程2（a÷3＋1）＋5＝2（a÷2.5＋1）－115，解得a=900；故答案为C。
6. 解析： 本题考查容斥原理。根据题意可知50人以上规模和不足50人为两个相互排斥的集合，由此推知总的民间组织数为100个，则不足50人的民间组织为80个，25人以上的民间组织 40个，50人以上规模的民间组织有20个，故人员规模在25人以上但不足50人的民间组织数量有40-20=20个。故答案为A。
7. 解析： 梯形ABCD的总面积为（12+15）*8/2=108平方厘米，又△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等，故三者的面积分别为108/3=36平方厘米。且△ADE的边AD长为12厘米，可得AE长为36*2/12=6厘米，故BE=8-6=2厘米；△CDF的高为8厘米，可得CF=36*2/8=9厘米，故BF=15-9=6厘米。所以△BEF的面积为6*2/2=6平方厘米，因此△EDF的面积为36-6=30平方厘米。故答案为B。
8. 解析： 本题属于计算问题。原式可写为2013^2013×2014^2014，2013 的2013次方的尾数以3、9、7、1为周期循环，2013除以周期数4，余数为1，因此2013^2013尾数为周期的第一项3。2014的2014次方 的尾数以4、6为周期循环，指数2014除以周期数2，余数为0，因此2014^2014尾数为周期的最后一项6。两者相乘，即3*6=18，尾数为 8。故答案为A。
9. 解析： 根据题意得总人数为3的倍数，故排除B、C两项，且这个数加4为7的倍数，故答案为D。
10. 解析： 本题属于计算问题。9513-465-635-113=9513-113-（465+635）=9400-1100=8300。故答案为C。
