2015年宁夏公务员考试已经开始,2015年4月25日、26日笔试,下面是宁夏公务员考试中行测数量关系关于如何解阴影面积的几个技巧,我站将持续更新宁夏公考最新动态。
一、求阴影部分面积的核心思想
需要求的阴影部分通常是不规则图形,需要将其转换为规则图形进行求解。
二、求阴影部分面积的方法
1、割法(将不规则图形分割成两个或者多个规则图形进行求解)
2、补法(将不规则图形补成一个大的规则图形,再减掉非阴影部分的面积)
3、等积转换法(利用等底同高的图形相等的面积进行转换,求出未知量)
4、特值法(图形中某一点或某几个点的位置具有任意性)
例1、下图中的甲和乙都是正方形。BE=6厘米,EF=4厘米。求阴影部分ABC的面积是多少平方厘米?
A、20 B、24 C、21 D、18
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方法1、割法:以AH为底,求三角形ABH和ACH的面积
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方法2、割法:以CI为底,求三角形AIC和BIC的面积
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方法3、补法:补成大长方形BGJF,再减掉三角形ABG、BCF、AJC的面积。
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方法4、等积转换:等底同高的三角形面积相等,三角形ABC的面积等于三角形ABE的面积。
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方法5、割法:暂时分割掉三角形ADC,阴影部分的面积就等于AGBE+CDEF-ABG-BCF+ADC。
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方法6、补法:(1)延长AC交BF的延长线于K,阴影部分面积等于ABK-CBK
(2)延长BC交GA的延长线于L,阴影部分面积等于ALB-ALC
(3)延长BA交FC的延长线于N,阴影部分面积等于NCB-NCA
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方法7、如果想不到以上方法就按照真实长度用直尺画出图形,量出阴影三角形的底和高,进行求解。
例2、图中长方形的面积为35平方厘米,左边直角三角形的面积为5平方厘米,右上角直角三角形的面积为7平方厘米,那么中间三角形(阴影部分)的面积是多少平方厘米?
A、12.5 B、13.5 C、15.5 D、17.5
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特值法:点E、F具有任意性,所以设AB=5,AD=7,则BE=2,CE=5,DF=2,CF=3,S▲CEF=×CE×CF=
×5×3=7.5,阴影部分面积=35-5-7-7.5=15.5。
综上所述,大家应该运用割、补、等积转换、特值法将不规则图形转换为规则图形进行求解。考试中的解题原则不是运用最简单的方法求解,而是运用你能够最快速想到的方法。
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