[摘要]小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平
题目
小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是：（ ）（本题来源：步知刷题APP ）
A、2
B、6
C、8
D、10
题目属性
试题类型：数学运算
考试类型：2015年国考真题
选项类型：单选题
答案及解析
正确答案：B
本题考查计算中的数列求和。既然是自然数求和，那么这个和一定是正数。假设小华对n个数进行了求和，那么根据整数的要求7.4×n 一定为整数，因此n的尾数只能是0或者5。如果n=10，则其平均数不到5.5，因为1至10的和为55，而如果重复的数字出现在1至9之间，那么这10个数的和一定小于55，它们的平均数小于5.5。如果n=20，则其平均数超过8.5，因为1至19的和为190，而如果重复出现的数字出现在1至19之间，那么这20个数的和一定大于190，它们的平均数大于8.5。因此，n只能为15。从1到14，这14个数的和为105，而这15个数的和为7.4×15=111，所以，小华多数的数字为111-105=6。故答案为B。
