二、数量关系
13.已知自行车与摩托车的速度比是2:3，摩托车与汽车的速度比是2:5.已知汽车15分钟比自行车多走11公里，问自行车30分钟比摩托车少走多少公里?
A.2
B.4
C.6
D.8
【知识点】 技巧类计算
【答案】 B
【解析】 自行车：摩托车：汽车=4:6:15，根据题意可得自行车的速度为4km/15min，摩托车的速度为6km/15min，汽车的速度为15km/15min，因此自行车30分钟比汽车少走4千米。
14.从1、2、3、4、5中随机抽取3个数，问这3个数之和至少能被其中一个数整除的概率是多少?
A.10%
B.30%
C.60%
D.90%
【知识点】 基础计算型
【答案】 D
【解析】 三个数中只要含有1就能满足，共C4,2=6种，三个数中含有2的话，三个数的和必须是偶数，共C3,2-1=2种，不含1和2只有3、4、5能被3整除，因此共有9种满足的情况，总数为c5,3=10，概率为9/10=90%。
15.某社区图书馆清点图书库存，发现拥有人文社科类图书数量是自然科学类图书的2倍，比儿童图书多15册，拥有的儿童图书是生活应用类图书的1/3，其他类图书76册，占所有图书的1/6，问该社区图书馆拥有自然科学图书多少册?
A.32
B.36
C.40
D.48
【知识点】 一元一次方程
【答案】 C
【解析】 设人文=2x，自然=x，儿童=2x-15，生活=6x-45，2x+x+2x-15+6x-45=76×6-76=380，解得x=40，
16.杂货店打烊后，收银机中有1元、10元和100元的纸币共60张，问这些纸币的总面值可能为多少元?
A.2100
B.2400
C.2700
D.3000
【知识点】 年龄问题
【答案】 B
【解析】 根据选项可知100的数量在20-30之间，30<1元+10元的数量<40，1元的数量必须为10的倍数，如果1元有10张，10元的有29张，100元的21张，总数2400满足题意。
17.某班级有男生6名，女生4名，现以随机抽签的形式选取三人参加演讲比赛，问抽到一名男生两名女生的概率在以下哪
个范围之内?
A.25%-35%
B.高于35%
C.低于15%
D.15%-25%
【知识点】 分类分步类
【答案】 A
【解析】 根据题意概率为：C6,1×C4,2/C10,3=36/120=30%，答案选A。
18.小张和小李两人一周共加工了195个零件，两人每天可以加工的零件数量分别是14个和16个，但如果两人一起工作，每天可以共完成33个，从周一到周日，每天两个人都至少有一人在工作，问这一周内有几天只有一个人在工作?
A.1
B.0
C.3
D.2
【知识点】 统筹问题
【答案】 D
【解析】 小张单独一天14个，比合作少19个，小李单独一天16个，比合作少17个，小张和小李如果一周一直合作的话两个人一共完成33×7=231个，实际完成195个，比合作少36个，正好是19+17，即小张单独一天，小李单独一天。
19.A、B两地相距400米，早上8点小周和老王同时从A地出发在A、B两地间往返锻炼。小周每分钟跑200米，老王每分钟走80米，问8点11分，小周和老王之间的距离是多少米?
A.0
B.80
C.120
D.200
【知识点】 相遇追及问题
【答案】 C
【解析】 小周每分钟走200米，全程是400米，11分钟小周正好在AB中点处，距A点200米，老王每分钟走80米，11分钟走了880米，即一个往返又走了80米，距A点80米，因此两人相距120米。
20.某工厂新招了一百多名女工，为她们分配宿舍时发现若每间住6人则有一个房间少1人，若每间住7人则有一个房间只有1人住，问如果每个房间最多住4人的话，最少需要几个房间?
A.26
B.27
C.28
D.29
【知识点】 统筹问题
【答案】 D
【解析】 根据题意总人数应该是除6余5，除7余1，满足的最小的数是29，下一个满足的数是再加42(6和7的公倍数)，人数超过100因此人数有可能是29+42×2=113人，每个房间4人的话，最少需要29个房间。
21.张大爷用20000元投资了一只股价为10元的股票，两周后股票价格跌到6元，此时张大爷又买入该股票若干，当股票价格涨到12元时张大爷卖出了所有股票。如不计税费的话，张大爷交易这只股票总计获利16000元，问张大爷第二次花了多少元买这只股票?
A.6000
B.9000
C.12000
D.18000
【知识点】 整数类计算
【答案】 C
【解析】 根据张大爷最终获利16000，其中一开始投资20000，股票从10元涨到12元，可知这一部分投资盈利4000元，后来的投资从6元涨到12元，利润和成本相等，盈利12000，因此投资12000。答案选C
22.小王与父亲属相相同，小王的母亲笔他父亲小4岁，某个蛇年小王的母亲年龄正好是小王的3倍(年龄按阴历年份计算，出生当年算0岁)，则小王的属相可能是()
A.蛇
B.马
C.羊
6/19
D.猴
【知识点】 年龄问题
【答案】 C
【解析】 带入排除，根据题意可知小王和父亲同一属相，两人的年龄差为12的倍数，如果小王属蛇，蛇年小王12岁，母亲36，父亲40，不满足;如果小王属马，蛇年小王11岁，母亲33，父亲37，不满足;如果小王属羊，蛇年小王10岁，母亲30，父亲34，满足，因此答案选C
23.甲乙丙丁戊己六个棋手进行单循环比赛(每人都与其他选手赛一场)，已知第一轮甲的对手是丙，第二轮乙的对手是丁，第三轮丙的助手是戊，第四轮甲的对手是乙，那么第五轮己的对手是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.戊
【知识点】 其他新题型
【答案】 A
【解析】 暂无
24.某班级共有50名学生，某次考试后发现，所考的三门课程得分优秀率分别为10%、20%和16%，三门不及格率分别为12%、18%和10%，问如果在该班任选一名学生，至少有一门课程得分优秀且至少有一门课程不及格的最大概率为多少?
A.20%
B.16%
C.46%
D.40%
【知识点】 基础计算型
【答案】 B
【解析】 成绩优秀的科目和不及格的科目不可能是同一个科目，假设这三个科目分别为A、B、C，对于同学而言只能是A优秀，且B或C不及格，因此概率最大的情况为C优秀(16%)，且B不及格(18%)，这两者交集最大为16%。答案选B。
25.小张和小王从16楼下到1楼，小张走楼梯，每层楼有32级台阶，他每分钟能走80级。小王坐电梯，每上下1层用时10秒钟，每次开关门上下人共用时20秒钟，小张开始下楼的时候，小王乘坐的电梯刚下到16层，而在小王乘坐电梯下行的过程中，电梯又停下来上下人了5次。问小王坐的电梯到1层之后，还要等多长时间小张才能到1层?
A.不到一分钟
B.1-2分钟
C.2-3分钟
D.3-4分钟
【知识点】 小数分数类计算
【答案】 B
【解析】 小王从16楼坐电梯到1楼总共下了15层，如果不停需用时150s，中间停5次，用时100s，总用时250s，即4分10秒，小张也是下了15层，用时32×15/80=6分钟，因此需要等1分50s。答案选B
26.有编号从1到5的5个箱子，将10个完全相同的小球放进5个箱子，要求每个箱子里必须有小球且数量不能超过箱子的编号，问符合要求的放小球的方法有多少种?
A.21
B.22
C.23
D.24
【知识点】 其他新题型
【答案】 B
【解析】 小王从16楼坐电梯到1楼总共下了15层，如果不停需用时150s，中间停5次，用时100s，总用时250s，即4分10秒，小张也是下了15层，用时32×15/80=6分钟，因此需要等1分50s。答案选B。
27.将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机抽取出多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色的，棱长为20厘米的正方
体?
A.27
B.36
C.40
D.46
【知识点】 分步计算型
【答案】 D
【解析】 【答案】D。解析：满足要求的小正方体要求三个面是黑色的，大正方体能分割成27×2=54个小正方体，只有角上的正方体满足要求，共16个，不满足的38个，若要保证一定能组成的话共需要抽出38+8=46个。答案选D。
